Sebastiano De Gennaro – Musica Razionale

Sebastiano De Gennaro, fresco di nomination al Cesar 2022 per migliore colonna sonora per il film Onoda, regala un nuovo e soprattutto bellissimo album, “Musica razionale”. Il titolo lascia intendere che non si tratta del solito album di musica elettronica, composto in modo più o meno convenzionale. De Gennaro mette in campo competenze e (competenti) della matematica, applicando congetture, teoremi e giochi matematici, alla composizione elettronica.

Anticipato dal singolo The Faray Sequence,  sei brani di musica contemporaneache compongono”Musica Razionale” sono la “sonificazione” di sei bellissimi fenomeni matematici. Queste composizioni sono state scritte non solamente per essere oggetti sonori ma anche e soprattutto per destare l’interesse sulla natura della loro forma. È impossibile non restarne catturati, affascinati e soprattutto incastrati. Perché, duranti gli ascolti dell’album, non ho potuto fare a meno di cimentarmi nei calcoli dei fenomeni, a volte con inaspettato successo, altre (molte) fallendo. Ed è lì, nella comprensione profonda del teorema e nella sua risoluzione, che la forma svela la sua intrinseca bellezza. 

“Musica razionale” si apre con Congettura Collatz. Sembra esserci una strada nella quale qualsiasi numero torni sempre ad essere 1. Che sia pari (diviso 2) o dispari (3n+1), applicando opportunamente le formule, si torna ad 1. Sino ad oggi nessuno ha trovato un numero che non  confermi il fenomeno, ma nemmeno un numero che smentisca quanto esposto. Resta così, sospesa. Per essere vero abbiamo bisogno del falso e tutto questo nella Congettura di Collatz vien meno. Le nove sezioni di questo brano rappresentano le stringhe numeriche formate tramite la Congettura partendo da 16, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3 e 2. In questo brano la serializzazione è totale, inclusa la disposizione stereofonica dei suoni e la costruzione dei campioni del flauto. Le dieci sezioni sono tutte accomunate da un ultimo singolo soffio di flauto, esso corrispondente al comune punto di arrivo di queste serie, il numero 1. Il senso di sospensione e di incompiutezza della congettura è lì, a farmi fare i conti, nel senso letterale del termine, all’infinito e con l’infinito. 

Lo Shu descrive in suono la costruzione del quadrato magico, considerato il simbolo dell’armonia universale. Il quadrato, di matrice 3×3, contiene tutti i numeri interi da 1 a 9 disposti in maniera tale che la somma dei valori in verticale orizzontale e verticale dà sempre 15, ovvero la costante di magia. In questa trasposizione in musica del quadrato Lo Shu, i numeri sono stati tradotti in valori ritmici, in bicordi ed in altezze (nove woodblocks). L’esecutore ‘legge’ righe, colonne e diagonali del quadrato usando cicli ritmici di quindici note, il brano è suddiviso in nove sezioni, tante quante sono i numeri del quadrato magico. Se non fossimo a conoscenza del procedimento logico-matematico alla base della composizione del brano, non ci importerebbe poi molto. Il risultato è  un pezzo estremamente gradevole, ritmico, enigmatico.

12 Facce analizza il calcolo delle probabilità. Avendo sbagliato clamorosamente (più e più volte) la formula che calcola quante probabilità esistono affinché un evento si verifichi, non mi dilungherò sulla spiegazione concettuale del pezzo onde evitare di dire eresie.
Il brano 12 Facce è una ricostruzione sonora del calcolo dei casi favorevoli. Associando alle sei facce sei micro melodie, le combinazioni tra i due dadi diventano combinazioni melodiche. Tali combinazioni melodiche sono più lunghe ed articolate col crescere delle probabilità (più combinazioni), più brevi col diminuire delle probabilità: se la melodia del numero 2, con cui si apre il brano, è formata soltanto da due micro melodie, a metà del brano, il numero 7 è rappresentato da ben sei combinazioni di note e dunque da una lunga melodia formata da dodici note. C’è tensione nel brano, la stessa che si provava da bambini dinanzi al dado che gira su stesso. Ma crescendo impariamo che il caso è calcolato e, proprio in virtù di questo dato, possiamo affermare che il caso non esiste. Ma siamo sicuri?

Farey Sequence  allude all’omonimo fenomeno matematico è stupendo, ricorda tanto il paradosso di Achille e la Tartaruga e gli aggettivi ‘illusorio’ e ‘simmetrico’ sono perfetti per descriverlo. La Farey Sequence è una sequenza di frazioni potenzialmente infinita che si trova tra 0 e 1, queste frazioni, legate da singolari proprietà, sono ordinate in maniera precisa nello spazio che separa 0 e 1/2. Tra 1/2 e 1 la sequenza di frazioni prosegue disponendosi esattamente a specchio rispetto all’ordinamento delle frazioni tra 0 e 1/2. Dunque lo spazio apparentemente finito che separa 0 e 1 è solo un illusione, sì, perché senza pensarci diremmo che tra 0 e 1 c’è ½, il che non è sbagliato, ma è incompleto. In uno spazio apparentemente finito ecco che si dispone, in modo ordinatissimo, l’infinito. “I Am Between 0 and 1”. Lo dice una voce femminile metallica, lo ripete fino a convincerci del fatto che, pur credendoci finiti in uno spazio delimitato e rassicurante che separa 0 e 1, in realtà è solo un’illusione, magari della mente.

Ho avuto problemi di risoluzione dei calcoli anche con le sequenze di Ulam. Si tratta di una sequenza di numeri interi tali che ogni membro sia esprimibile, in uno e un solo modo, come somma di due membri precedenti e distinti della successione. È evidente che i termini che non rispettano la definizione e quindi esclusi dalla successione, diventano sempre più numerosi. L’infinito, insomma, non è poi così inclusivo come pensiamo. Tradotti in intervalli melodici, i primi dodici termini generano una melodia di tredici note, che nel brano Ulam Numbers sono riconoscibili ascoltando lo xilofono. Ma questa melodia auto-generata è nascosta in un reticolo di ‘rumori’ acustici ed elettronici che si basano su cicli timbrici e ritmici sovrapposti e scelti anch’essi col criterio di appartenenza alla sequenza Ulam. Nella prima parte del brano, dove la melodia è suonata per moto diretto, questi cicli si espandono. Al contrario, nella seconda parte dove la melodia è suonata per moto retrogrado (dall’ultima nota alla prima), i cicli si contraggono. 

I Numeri Malvagi ha (e hanno) messo a dura prova le mie già scarse e compromesse capacità attentive. Mi si sono persa nella loro “mitosi”. Un sistema binario composto dai termini 0 e 1 può diventare un minuscolo ecosistema in evoluzione. Questo accade grazie alla sequenza di Thue-Morse, una successione di cifre binarie che si forma aggiungendo ad ogni passaggio il suo esatto opposto: 0 1 aggiunge l’opposto che è 1 0 e forma la stringa 0110. Conway questi sistemi auto-generativi possono funzionare anche con più termini e non esclusivamente in sistemi binari. Numeri malvagi gioca su questo principio di auto-generazione utilizzando sistemi di due, tre, quattro, cinque ed infine sei termini ed assegnando ad ogni termine una figura ritmica ed un analogo numero di suoni. Il brano si compone di due lunghe stringhe: quella iniziale, formata da 320 termini auto generati, è detta Costruzione. La seconda parte invece è composta dagli stessi termini letti al contrario ed è chiamata Decostruzione. Insomma, tanta, tantissima roba. Ci si ritrova immersi, quasi bombardati dai suoni che si riproducono da sinistra a destra e viceversa. L’effetto è straniante.

Sei tracce (più le bellissime e suggestive note introduttive) piene di ricerca musicale e culturale (ricordiamo che De Gennaro per questo progetto si è avvalso della collaborazione del professore ordinario di analisi matematica presso il Politecnico di Milano Fabio Punzo.

Esattamente come la matematica, l’ascolto richiede presenza, attenzione, apertura verso l’intangibile. Se è musica? Sì, lo è. E proprio grazie alla sua scientificità, è stimolante, viva. Lo diceva Luciano Berio, uno dei più importanti compositori dell’avanguardia europea, che “la musica è tutto quello che ascoltiamo con l’intenzione di ascoltare musica”. 

E in “Musica razionale” di musica ce n’è davvero tanta, udibile e non udibile.